Gnuplot è un potente strumento per il calcolo, la crezione di grafici e l'analisi di dati sperimentali. Permette sia l'uso interattivo, cioè impartendo i comandi in un terminale, che come un linguaggio di scripting. Può generare grafici e dati in moltissimi formati (testo, immagini, plotter, ecc.), in due o tre dimensioni, cartesiani, polari, in scala logaritmica, ecc. E' disponibile praticamente per ogni piattaforma.
Può essere facilmente integrato ed utilizzato da altri strumenti come terminale di visualizzazione. Da ogni linguaggio può essere utilizzato tramite il meccanismo delle pipe posix. Esistono inoltre diverse interfacce di programmazione dedicate (C,Java,Python,ecc.).
Link utili:
Per invocare il terminale digitare il comando
gnuplotAl momento dell'invocazione possono essere modificate le caratteristiche del rendering:
gnuplot -gray # avvia in modalità scala di grigi gnuplot -mono # avvia in modalità monocromatica
Per eseguire uno script senza invocare l'interprete è sufficiente passarlo come parametro al programma:
gnuplot scriptfile
All'interno dell'interprete è possibile eseguire i normali comandi di shell facendoli precedere dal segno '!' :
gnuplot> ! ls gnuplot> ! mkdir output
Per abbandonare il programma:
gnuplot> exit gnuplot> quit
Per creare uno script contenente le istruzioni necessarie a generare il grafico corrente è possibile in ogni momento impartire il comando
gnuplot> save "nomefile.plt"Uno script precedentemente salvato può essere ricaricato tramite il comando
gnuplot> load "nomefile.plt"Si noti che l'estensione utilizzata è arbitraria, infatti gli script sono semplici file di testo contenenti sequenze di comandi, e come tali possono essere modificati tramite un comune editor.
Negli script:
\ estende un comando sulla linea successiva # identifica una linea di commentoNOTA: al termine dell'esecuzione dello script l'eventuale finestra di output viene chiusa. Con l'istruzione
pause mouse closela finestra dell'output resta visualizzata fino a chiusura manuale.
All'interno del terminale è disponibile un dettagliato help:
gnuplot> help # visualizza la schermata principale di help gnuplot> help comando # visualizza la schermata di help del comando
Mentre premendo 'h' durante la visualizzazione di un grafico si ottiene, sul terminale, l'help delle azioni real-time (zoom, rotazione, righelli, misure, ecc).
Inoltre il ritorno di un errore contiene quasi sempre la lista dei possibili valori, ad esempio:
gnuplot> plot sqrt(x) with
expecting 'lines', 'points', 'linespoints', 'dots', 'impulses',
'yerrorbars', 'xerrorbars', 'xyerrorbars', 'steps', 'fsteps',
'histeps', 'filledcurves', 'boxes', 'boxerrorbars', 'boxxyerrorbars',
'vectors', 'financebars', 'candlesticks', 'errorlines', 'xerrorlines',
'yerrorlines', 'xyerrorlines', 'pm3d'
L'ambiente supporta moltissime opzioni.
gnuplot> show parameter # mostra l'impostazione di parameter gnuplot> show all # mostra tutte le impostazioni gnuplot> set parameter value # imposta il parametro gnuplot> unset parameter # disabilita il parametro
Alcune delle impostazioni di uso più frequente sono:
gnuplot> set xlabel "asse X" # etichetta x gnuplot> set title "Grafico 1" # titolo gnuplot> set xrange [0:2] # intervallo x gnuplot> set xtics 1 # spaziature tacche asse x gnuplot> set autoscale y # calcolo automatico intervallo y gnuplot> set hidden3d # grafico 3D non trasparente gnuplot> set view angolo_h, angolo_v, zoom # vista di partenza gnuplot> set key default # abilita la legenda gnuplot> unset key # disabilita la legenda gnuplot> set key top left # riposiziona la legenda gnuplot> set style function linespoint # stile di tracciamento funzioni
Molte delle impostazioni viste (il range, lo stile, ecc) possono essere definite anche contestualmente al comando di plottaggio. La differenza è che tramite il comando set si imposta il default che verrà utilizzato se non diversamente specificato.
Alcune impostazioni utili a rendere i grafici più belli:
set ytics font "Helvetica,12" # font dell'asse y set xtics 5 font "Helvetica,12" # font dell'asse y unset key # disabilita la legenda set border 3 # abilita il bordo destro e inferiore set grid # disegna la griglia set term x11 enhanced font "Helvetica,12" # imposta il font default
Per creare un grafico con le impostazioni di default è sufficiente impartire il comando plot:
gnuplot> plot sin(x) # crea un grafico della funzione seno
Sono inoltre disponibili i comandi:
gnuplot> splot # crea grafici 3D gnuplot> replot # senza parametri, ridisegna l'ultimo grafico
Per visualizzare più di un grafico contemporaneamente si utlizza la virgola:
gnuplot> plot f(x), sin(x), xIn alternativa è disponibile la modalità multiplot che utilizza lo stesso grafico fino all'istruzione 'unset':
gnuplot> set multiplot multiplot> plot 'dati.csv' with lines multiplot> plot 'altridati.csv' pointtype 7 ps 3 multiplot> unset multiplot
Il range utilizzato ed il numero di punti possono essere impostati tramite:
gnuplot> set samples N gnuplot> plot [xmin:xmax][ymin:ymax] f(x)
Per i grafici 2D la variabile indipendente di default è x:
gnuplot> plot x**2Per i grafici 3D le variabili indipendenti sono x e y
gnuplot> splot (x**2)/y
Nel caso in cui non si voglia usare x come variabile indipendente:
gnuplot> plot [t=1:10] f(t)
I grafici possono essere visualizzati con molti stili diversi
gnuplot> plot f(t) with lines # congiunge i punti con linee gnuplot> plot 'file.csv' pointtype 7 pointsize 3 # usa grossi cerchi pieni
La definizione di funzioni usa una sintassi simile al c. Oltre ai soliti operatori aritmetici (*,+,-,/,**,%,) sono disponibili una serie di funzioni predefinite. L'elenco viene visualizzato da:
gnuplot> help functionsMentre il significato delle singole funzioni è spiegato da:
gnuplot> help functions nomefunzione
E' possibile usare parametri all'interno di funzioni:
gnuplot> a=0.24 gnuplot> f(x)=c/((x-a)*(x-a)+b)+d/sqrt(x)
Mentre le funzioni stesse posso essere definite in modo parametrico:
gnuplot> f(x,a,v)=sqrt(v**2+2*a*x) gnuplot> plot [0:400] f(x,0.5,5),f(x,0.5,10),f(x,0.5,20)
E' inoltre possibile definire delle funzioni discontinue con una sintassi simile al c: (condizione) ? condizione vera : condizione falsa
gnuplot> f(x)=(x<=3) ? x : (x-3)**2+3 gnuplot> f(x)=(x<3 || x>5) ? x : (x-3)**2+3
La soluzione di una equazione in due variabili
f(x,y)può essere tracciata come luogo dei punti in cui il grafico 3D
z=f(x,y)incontra il piano xy (cioè dove z=0).
Ecco la sequenza di istruzioni necessaria a gnuplot per tracciare un simile grafico:
f(x,y)=... # definisce la funzione set view 0,0 # imposta la visuale dall'alto set isosample 100,100 # aumenta la densità di punti set cntrparam levels 0 # imposta una linea di contorno al valore z=0 set contour base # traccia le linee di contorno sulla base del grafico unset surface # rende invisibile la superficie 3D splot f(x,y) # disegna
Tramite il comando print gnuplot può essere utilizzato come un potente calcolatore scientifico:
gnuplot> print sqrt(2)/2 0.707106781186548
Naturalmente il comando può essere utlizzato in combinazione con la definizione di funzioni:
gnuplot> f1(x)=sin(x)/x gnuplot> print f1(0.25) 0.989615837018092
Utilizzando numeri interi è necessario fare attenzione agli overflow ed agli arrotondamenti. Gnuplot infatti si comporta come il linguaggio C, dove una operazione tra interi restituisce un intero:
gnuplot> print (2**31) -2147483648 # Errore: intero 32bit in overflow gnuplot> print (2.0**31) 2147483648.0 # risultato corretto gnuplot> print 2/3 0 # Errore: troncamento di decimale gnuplot> print 2/3.0 0.666666666666667 # risultato correttoSi noti come, avendo a che fare con numeri interi, sia in generale conveniente inserire almeno un ".0".
Per visualizzare dei dati sperimentali contenuti in un file si utilizzano sempre le funzioni plot/splot seguite dal nome del file (eventualmente completo di path):
gnuplot> plot "nomefile" gnuplot> plot "nomefile1", "nomefile2", ...
Il file normalmente contiene i dati in colonne separate da blank (spazi, tab, ecc.):
v(0,0) v(0,1) v(0,2)... v(1,0) v(1,1) v(1,2)... . . v(n,0) v(n,1) v(n,2)...Per specificare quali colonne usare (la prima è 1):
gnuplot> plot "file" using 1:3Per specificare il carattere separatore tra le colonne:
gnuplot> set datafile separator ","
Blocchi di dati differenti possono inoltre essere contenuti nell stesso file separati da linee bianche o da commenti. Per specificare il blocco (il primo è 0):
gnuplot> plot "plotexp.dat" index 0
Per utilizzare differenti colori sulla base di un indice contenuto in una colonna:
plot '000000001.segments.csv' using 1:2:3 '%lf,%lf,%lf' linecolor variableDove le prime due colonne sono utilizzate come x e y mentre la terza definisce il colore
Per visualizzare più file nello stesso grafico:
plot 'file1.csv', 'file2.csv'
L'output di default delle istruzioni di plot è la generazione del grafico in una finestra. Esistono però molte altre possibilità. Il comando
gnuplot> set terminalmostra un elenco delle varie possibilità.
gnuplot> show terminalmostra il terminale attualmente impostato
Per modificare i tipo di output si utilizza quindi il comando
gnuplot> set terminal tipo
Il comando terminal viene utilizzato anche per aprire finetre multiple, evitando quindi che la generazione di un nuovo grafico chiuda la finestra attuale. In tal caso è sufficiente assegnare un indice ad ognuna delle finestre:
gnuplot> set terminal qt 0 gnuplot> plot f(x) gnuplot> set terminal qt 1 gnuplot> plot g(x)Si noti che il tipo di terminale, nell'esempio qt, dipende dal tipo effettivamente in uso.
Per indirizzare l'output in un file (altrimenti verrebbe comunque mandato a terminale)
gnuplot> set output "filename.ext"Nota: il file viene trattato in append quindi ogni successivo plottaggio aggiungerà dati al file. Per interrompere l'uso del file:
gnuplot> unset output
Per generare un immagine immagine png quindi:
gnuplot> set terminal png size w,h gnuplot> set output "filename.png" gnuplot> plot [-pi:pi] sin(x)
Mentre per generare un postscript (file stampabile):
gnuplot> set terminal postscript gnuplot> set output "filename.ps" gnuplot> plot cos(x)*x
Il tipo table inoltre genera dati in formato tabellare
gnuplot> set term table gnuplot> plot f(x) #Curve 0, 100 points #x y type 0 0 u 0.010101 1.63972 i 0.020202 1.39031 i 0.030303 1.30688 i ....
Al termine per tornare a lavorare a video:
gnuplot> set terminal X11 gnuplot> set output
Tramite il metodo dei mini quadrati è possibile ottimizzare una qualsiasi funzione parametrica in modo da cercare di adattarla ai dati sperimentali.
Per eseguire una interpolazione è quindi necessario definire una funzione parametrica adatta ai dati:
gnuplot> f(x)=a*(x+b)+ce poi eseguire il comando di interpolazione informando gnuplot su quali siano i parametri variabili:
gnuplot> fit f(x) "file.dati" via a,b,cViene quindi generato un output relativo al calcolo di best fitting al termine del quale vengono assegnati i valori ottimali ai parametri.
A questo punto è possibile, ad esempio, visualizzare contemporaneamente i dati sperimentali e la funzione ottimizzata:
gnuplot> plot "file.dati",f(x)